แก้โจทย์ x^3+6x^2-7x

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -7x$$

แยกตัวประกอบ

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(x^{2}+6x-7\right)$$

พิจารณา x^{2}+6x-7 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น x^{2}+ax+bx-7 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวกจำนวนบวกมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจุดลบ คู่ดังกล่าวเท่านั้นที่เป็นผลเฉลยระบบ

$$a=-1 b=7$$

เขียน x^{2}+6x-7 ใหม่เป็น \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

แยกตัวประกอบ x ในกลุ่มแรกและ 7 ใน

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-1 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

หาค่า

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$