แก้โจทย์ x^3+2x^2-64x-128

$${ x }^{ 3 } +2 { x }^{ 2 } -64x-128$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-8\right)\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำการจัดกลุ่ม x^{3}+2x^{2}-64x-128=\left(x^{3}+2x^{2}\right)+\left(-64x-128\right) และตัวประกอบที่อยู่นอก x^{2} ในกลุ่มที่สองและ -64

$$x^{2}\left(x+2\right)-64\left(x+2\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x+2 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-64\right)$$

พิจารณา x^{2}-64 เขียน x^{2}-64 ใหม่เป็น x^{2}-8^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$\left(x-8\right)\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

หาค่า

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-64\right)$$