แก้โจทย์ x^3x^4

$${ x }^{ 3 } { x }^{ 4 }$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$7x^{6}$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์หาผลคูณ

สำหรับฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้สองฟังก์ชัน อนุพันธ์ของผลคูณของสองฟังก์ชันคือ ฟังก์ชันแรกคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่สอง บวกด้วยฟังก์ชันที่สองคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันแรก

$$x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})+x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$x^{3}\times 4x^{4-1}+x^{4}\times 3x^{3-1}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x^{3}\times 4x^{3}+x^{4}\times 3x^{2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$4x^{3+3}+3x^{4+2}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$4x^{6}+3x^{6}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\left(4+3\right)x^{6}$$

เพิ่ม 4 ไปยัง 3

$$7x^{6}$$

หาค่า

$$x^{7}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 3 กับ 4 ให้ได้ 7

$$x^{7}$$