แก้โจทย์ x^2y-x^2+4y=0

$${ x }^{ 2 } y- { x }^{ 2 } +4y=0$$

หาค่า y (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}}{x^{2}+4}$$

$$x\neq -2i\text{ and }x\neq 2i$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

เพิ่ม x^{2} ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$x^{2}y+4y=x^{2}$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(x^{2}+4\right)y=x^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย x^{2}+4

$$\frac{\left(x^{2}+4\right)y}{x^{2}+4}=\frac{x^{2}}{x^{2}+4}$$

หารด้วย x^{2}+4 เลิกทำการคูณด้วย x^{2}+4

$$y=\frac{x^{2}}{x^{2}+4}$$

หาค่า y

$$y=\frac{x^{2}}{x^{2}+4}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

เพิ่ม x^{2} ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$x^{2}y+4y=x^{2}$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(x^{2}+4\right)y=x^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย x^{2}+4

$$\frac{\left(x^{2}+4\right)y}{x^{2}+4}=\frac{x^{2}}{x^{2}+4}$$

หารด้วย x^{2}+4 เลิกทำการคูณด้วย x^{2}+4

$$y=\frac{x^{2}}{x^{2}+4}$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-2i\left(y-1\right)^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y}$$

$$x=2i\left(y-1\right)^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y}\text{, }y\neq 1$$

หาค่า x

$$x=2\sqrt{-\frac{y}{y-1}}$$

$$x=-2\sqrt{-\frac{y}{y-1}}\text{, }y\geq 0\text{ and }y<1$$