แก้โจทย์ x^2-9=160

$${ x }^{ 2 } -9=160$$

หาค่า x

$$x=13$$

$$x=-13$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

ลบ 160 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-9-160=0$$

ลบ 160 จาก -9 เพื่อรับ -169

$$x^{2}-169=0$$

พิจารณา x^{2}-169 เขียน x^{2}-169 ใหม่เป็น x^{2}-13^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-13=0 และ x+13=0

$$x=13 x=-13$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 9 ไปทั้งสองด้าน

$$x^{2}=160+9$$

เพิ่ม 160 และ 9 เพื่อให้ได้รับ 169

$$x^{2}=169$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=13 x=-13$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 160 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-9-160=0$$

ลบ 160 จาก -9 เพื่อรับ -169

$$x^{2}-169=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -169 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -169

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

หารากที่สองของ 676

$$x=\frac{0±26}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±26}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 26 ด้วย 2

$$x=13$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±26}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -26 ด้วย 2

$$x=-13$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=13 x=-13$$