แก้โจทย์ x^2-6x-30

$${ x }^{ 2 } -6x-30$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}-6x-30=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง -6

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-30\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -30

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+120}}{2}$$

เพิ่ม 36 ไปยัง 120

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{156}}{2}$$

หารากที่สองของ 156

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{39}}{2}$$

ตรงข้ามกับ -6 คือ 6

$$x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 6 ไปยัง 2\sqrt{39}

$$x=\frac{2\sqrt{39}+6}{2}$$

หาร 6+2\sqrt{39} ด้วย 2

$$x=\sqrt{39}+3$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{39} จาก 6

$$x=\frac{6-2\sqrt{39}}{2}$$

หาร 6-2\sqrt{39} ด้วย 2

$$x=3-\sqrt{39}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 3+\sqrt{39} สำหรับ x_{1} และ 3-\sqrt{39} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}-6x-30=\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)$$

หาค่า

$$x^{2}-6x-30$$