แก้โจทย์ x^2-5x-28

$${ x }^{ 2 } -5x-28$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\frac{5-\sqrt{137}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{137}+5}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}-5x-28=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง -5

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-28\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -28

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+112}}{2}$$

เพิ่ม 25 ไปยัง 112

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{137}}{2}$$

ตรงข้ามกับ -5 คือ 5

$$x=\frac{5±\sqrt{137}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{5±\sqrt{137}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 5 ไปยัง \sqrt{137}

$$x=\frac{\sqrt{137}+5}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{5±\sqrt{137}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{137} จาก 5

$$x=\frac{5-\sqrt{137}}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{5+\sqrt{137}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{5-\sqrt{137}}{2} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}-5x-28=\left(x-\frac{\sqrt{137}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{137}}{2}\right)$$

หาค่า

$$x^{2}-5x-28$$