หาค่า x
x=\sqrt{13}+2\approx 5.605551275
x=2-\sqrt{13}\approx -1.605551275
กราฟ
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
x^{2}-4x-9=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-9\right)}}{2}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -4 แทน b และ -9 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-9\right)}}{2}
ยกกำลังสอง -4
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+36}}{2}
คูณ -4 ด้วย -9
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{52}}{2}
เพิ่ม 16 ไปยัง 36
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{13}}{2}
หารากที่สองของ 52
x=\frac{4±2\sqrt{13}}{2}
ตรงข้ามกับ -4 คือ 4
x=\frac{2\sqrt{13}+4}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{4±2\sqrt{13}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 4 ไปยัง 2\sqrt{13}
x=\sqrt{13}+2
หาร 4+2\sqrt{13} ด้วย 2
x=\frac{4-2\sqrt{13}}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{4±2\sqrt{13}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{13} จาก 4
x=2-\sqrt{13}
หาร 4-2\sqrt{13} ด้วย 2
x=\sqrt{13}+2 x=2-\sqrt{13}
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
x^{2}-4x-9=0
สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c
x^{2}-4x-9-\left(-9\right)=-\left(-9\right)
เพิ่ม 9 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ
x^{2}-4x=-\left(-9\right)
ลบ -9 จากตัวเองทำให้เหลือ 0
x^{2}-4x=9
ลบ -9 จาก 0
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=9+\left(-2\right)^{2}
หาร -4 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -2 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}-4x+4=9+4
ยกกำลังสอง -2
x^{2}-4x+4=13
เพิ่ม 9 ไปยัง 4
\left(x-2\right)^{2}=13
ตัวประกอบx^{2}-4x+4 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{13}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x-2=\sqrt{13} x-2=-\sqrt{13}
ทำให้ง่ายขึ้น
x=\sqrt{13}+2 x=2-\sqrt{13}
เพิ่ม 2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}