แก้โจทย์ x^2-25x-35

$${ x }^{ 2 } -25x-35$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}-25x-35=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง -25

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-35\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -35

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+140}}{2}$$

เพิ่ม 625 ไปยัง 140

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{765}}{2}$$

หารากที่สองของ 765

$$x=\frac{-\left(-25\right)±3\sqrt{85}}{2}$$

ตรงข้ามกับ -25 คือ 25

$$x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 25 ไปยัง 3\sqrt{85}

$$x=\frac{3\sqrt{85}+25}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 3\sqrt{85} จาก 25

$$x=\frac{25-3\sqrt{85}}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{25+3\sqrt{85}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{25-3\sqrt{85}}{2} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}-25x-35=\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)$$

หาค่า

$$x^{2}-25x-35$$