แก้โจทย์ x^2-13x^2+40=0

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

หาค่า x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1.825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1.825741858$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

รวม x^{2} และ -13x^{2} เพื่อให้ได้รับ -12x^{2}

$$-12x^{2}+40=0$$

ลบ 40 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-12x^{2}=-40$$

หารทั้งสองข้างด้วย -12

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

ทำเศษส่วน \frac{-40}{-12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย -4

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

รวม x^{2} และ -13x^{2} เพื่อให้ได้รับ -12x^{2}

$$-12x^{2}+40=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -12 แทน a, 0 แทน b และ 40 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -12

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

คูณ 48 ด้วย 40

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

หารากที่สองของ 1920

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -12

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$