แก้โจทย์ x^2-120x+3600=0

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

หาค่า x

$$x=60$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x^{2}-120x+3600=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -120 แทน b และ 3600 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

ยกกำลังสอง -120

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 3600

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

เพิ่ม 14400 ไปยัง -14400

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

หารากที่สองของ 0

$$x=-\frac{-120}{2}$$

ตรงข้ามกับ -120 คือ 120

$$x=\frac{120}{2}$$

หาร 120 ด้วย 2

$$x=60$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$x^{2}-120x+3600=0$$

ตัวประกอบx^{2}-120x+3600 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-60=0 x-60=0$$

เพิ่ม 60 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=60 x=60$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว ผลเฉลยจะเหมือนกัน

$$x=60$$