แยกตัวประกอบ
\left(x-6\right)\left(x-5\right)
หาค่า
\left(x-6\right)\left(x-5\right)
กราฟ
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
a+b=-11 ab=1\times 30=30
แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น x^{2}+ax+bx+30 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้
-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6
เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบ a และ b เป็นค่าลบทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 30
-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11
คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่
a=-6 b=-5
โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -11
\left(x^{2}-6x\right)+\left(-5x+30\right)
เขียน x^{2}-11x+30 ใหม่เป็น \left(x^{2}-6x\right)+\left(-5x+30\right)
x\left(x-6\right)-5\left(x-6\right)
แยกตัวประกอบ x ในกลุ่มแรกและ -5 ใน
\left(x-6\right)\left(x-5\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-6 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
x^{2}-11x+30=0
สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 30}}{2}
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 30}}{2}
ยกกำลังสอง -11
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-120}}{2}
คูณ -4 ด้วย 30
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{1}}{2}
เพิ่ม 121 ไปยัง -120
x=\frac{-\left(-11\right)±1}{2}
หารากที่สองของ 1
x=\frac{11±1}{2}
ตรงข้ามกับ -11 คือ 11
x=\frac{12}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{11±1}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 11 ไปยัง 1
x=6
หาร 12 ด้วย 2
x=\frac{10}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{11±1}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 1 จาก 11
x=5
หาร 10 ด้วย 2
x^{2}-11x+30=\left(x-6\right)\left(x-5\right)
แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 6 สำหรับ x_{1} และ 5 สำหรับ x_{2}
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}