แก้โจทย์ x^2-frac{sqrt{2}}{2}x+1

$${ x }^{ 2 } - \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } x+1$$

หาค่า

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แสดง \frac{\sqrt{2}}{2}x เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ x^{2} ด้วย \frac{2}{2}

$$\frac{2x^{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

เนื่องจาก \frac{2x^{2}}{2} และ \frac{\sqrt{2}x}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+1$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 1 ด้วย \frac{2}{2}

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+\frac{2}{2}$$

เนื่องจาก \frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2} และ \frac{2}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ \frac{1}{2}

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

พิจารณา 2x^{2}-\sqrt{2}x+2 แยกตัวประกอบ \sqrt{2}

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่ พหุนาม \sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2} ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$