แก้โจทย์ x^2=3x*7(14x+32)*954

$${ x }^{ 2 } =3x \times 7(14x+32) \times 954$$

หาค่า x

$$x = -\frac{641088}{280475} = -2\frac{80138}{280475} \approx -2.285722435$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

คูณ 3 และ 7 เพื่อรับ 21

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

คูณ 21 และ 954 เพื่อรับ 20034

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 20034x ด้วย 14x+32

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

ลบ 280476x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

รวม x^{2} และ -280476x^{2} เพื่อให้ได้รับ -280475x^{2}

$$-280475x^{2}=641088x$$

ลบ 641088x จากทั้งสองด้าน

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(-280475x-641088\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ -280475x-641088=0

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ 3 และ 7 เพื่อรับ 21

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

คูณ 21 และ 954 เพื่อรับ 20034

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 20034x ด้วย 14x+32

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

ลบ 280476x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

รวม x^{2} และ -280476x^{2} เพื่อให้ได้รับ -280475x^{2}

$$-280475x^{2}=641088x$$

ลบ 641088x จากทั้งสองด้าน

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -280475 แทน a, -641088 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±\sqrt{\left(-641088\right)^{2}}}{2\left(-280475\right)}$$

หารากที่สองของ \left(-641088\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±641088}{2\left(-280475\right)}$$

ตรงข้ามกับ -641088 คือ 641088

$$x=\frac{641088±641088}{2\left(-280475\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -280475

$$x=\frac{641088±641088}{-560950}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{641088±641088}{-560950} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 641088 ไปยัง 641088

$$x=\frac{1282176}{-560950}$$

ทำเศษส่วน \frac{1282176}{-560950} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=-\frac{641088}{280475}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{641088±641088}{-560950} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 641088 จาก 641088

$$x=\frac{0}{-560950}$$

หาร 0 ด้วย -560950

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=-\frac{641088}{280475} x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

คูณ 3 และ 7 เพื่อรับ 21

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

คูณ 21 และ 954 เพื่อรับ 20034

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 20034x ด้วย 14x+32

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

ลบ 280476x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

รวม x^{2} และ -280476x^{2} เพื่อให้ได้รับ -280475x^{2}

$$-280475x^{2}=641088x$$

ลบ 641088x จากทั้งสองด้าน

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย -280475

$$\frac{-280475x^{2}-641088x}{-280475}=\frac{0}{-280475}$$

หารด้วย -280475 เลิกทำการคูณด้วย -280475

$$x^{2}+\left(-\frac{641088}{-280475}\right)x=\frac{0}{-280475}$$

หาร -641088 ด้วย -280475

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=\frac{0}{-280475}$$

หาร 0 ด้วย -280475

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=0$$

หาร \frac{641088}{280475} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ \frac{320544}{280475} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ \frac{320544}{280475} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง \frac{320544}{280475} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

ตัวประกอบx^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{102748455936}{78666225625}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+\frac{320544}{280475}=\frac{320544}{280475} x+\frac{320544}{280475}=-\frac{320544}{280475}$$

ลบ \frac{320544}{280475} จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$