แก้โจทย์ x^2=25+625-x^2

$${ x }^{ 2 } =25+625- { x }^{ 2 }$$

หาค่า x

$$x=5\sqrt{13}\approx 18.027756377$$

$$x=-5\sqrt{13}\approx -18.027756377$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 25 และ 625 เพื่อให้ได้รับ 650

$$x^{2}=650-x^{2}$$

เพิ่ม x^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$x^{2}+x^{2}=650$$

รวม x^{2} และ x^{2} เพื่อให้ได้รับ 2x^{2}

$$2x^{2}=650$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$x^{2}=\frac{650}{2}$$

หาร 650 ด้วย 2 เพื่อรับ 325

$$x^{2}=325$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

เพิ่ม 25 และ 625 เพื่อให้ได้รับ 650

$$x^{2}=650-x^{2}$$

ลบ 650 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-650=-x^{2}$$

เพิ่ม x^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$x^{2}-650+x^{2}=0$$

รวม x^{2} และ x^{2} เพื่อให้ได้รับ 2x^{2}

$$2x^{2}-650=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 2 แทน a, 0 แทน b และ -650 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

คูณ -4 ด้วย 2

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

คูณ -8 ด้วย -650

$$x=\frac{0±\sqrt{5200}}{2\times 2}$$

หารากที่สองของ 5200

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{2\times 2}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=5\sqrt{13}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-5\sqrt{13}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$