ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาค่า x
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

a+b=1 ab=-2
เมื่อต้องการแก้ไขสมการ แยกตัวประกอบ x^{2}+x-2 โดยใช้สูตร x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้ไข
a=-1 b=2
เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้าม เนื่องจาก a+b เป็นค่าบวกหมายเลขบวกมีค่าสัมบูรณ์มากเกินกว่าค่าลบ คู่ดังกล่าวเท่านั้นที่เป็นผลเฉลยระบบ
\left(x-1\right)\left(x+2\right)
เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ใหม่โดยใช้ค่าที่ได้รับ
x=1 x=-2
เมื่อต้องการค้นหาผลเฉลยสมการ ให้แก้ x-1=0 และ x+2=0
a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2
เมื่อต้องการแก้ไขสมการ ให้แยกตัวประกอบทางด้านซ้ายมือโดยการจัดกลุ่ม ต้องมีการเขียนใหม่ด้านซ้ายมืออีกครั้งเนื่องจาก x^{2}+ax+bx-2 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้ไข
a=-1 b=2
เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้าม เนื่องจาก a+b เป็นค่าบวกหมายเลขบวกมีค่าสัมบูรณ์มากเกินกว่าค่าลบ คู่ดังกล่าวเท่านั้นที่เป็นผลเฉลยระบบ
\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)
เขียน x^{2}+x-2 ใหม่เป็น \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)
x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)
แยกตัวประกอบ x ในกลุ่มแรกและ 2 ในกลุ่มที่สอง
\left(x-1\right)\left(x+2\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-1 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
x=1 x=-2
เมื่อต้องการค้นหาผลเฉลยสมการ ให้แก้ x-1=0 และ x+2=0
x^{2}+x-2=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 1 แทน b และ -2 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}
ยกกำลังสอง 1
x=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}
คูณ -4 ด้วย -2
x=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}
เพิ่ม 1 ไปยัง 8
x=\frac{-1±3}{2}
หารากที่สองของ 9
x=\frac{2}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1±3}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -1 ไปยัง 3
x=1
หาร 2 ด้วย 2
x=-\frac{4}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1±3}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 3 จาก -1
x=-2
หาร -4 ด้วย 2
x=1 x=-2
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
x^{2}+x-2=0
สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c
x^{2}+x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)
เพิ่ม 2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ
x^{2}+x=-\left(-2\right)
ลบ -2 จากตัวเองทำให้เหลือ 0
x^{2}+x=2
ลบ -2 จาก 0
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
หาร 1 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ \frac{1}{2} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ \frac{1}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}+x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}
ยกกำลังสอง \frac{1}{2} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}
เพิ่ม 2 ไปยัง \frac{1}{4}
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
ตัวประกอบ x^{2}+x+\frac{1}{4} โดยทั่วไป เมื่อ x^{2}+bx+c เป็นกำลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ได้เสมอ
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}
ทำให้ง่ายขึ้น
x=1 x=-2
ลบ \frac{1}{2} จากทั้งสองข้างของสมการ