แก้โจทย์ x^2+9x+3

$${ x }^{ 2 } +9x+3$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\frac{-\sqrt{69}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-9}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}+9x+3=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 3}}{2}$$

ยกกำลังสอง 9

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 3}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 3

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-12}}{2}$$

เพิ่ม 81 ไปยัง -12

$$x=\frac{-9±\sqrt{69}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-9±\sqrt{69}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -9 ไปยัง \sqrt{69}

$$x=\frac{\sqrt{69}-9}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-9±\sqrt{69}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{69} จาก -9

$$x=\frac{-\sqrt{69}-9}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-9+\sqrt{69}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{-9-\sqrt{69}}{2} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}+9x+3=\left(x-\frac{\sqrt{69}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{69}-9}{2}\right)$$

หาค่า

$$x^{2}+9x+3$$