แก้โจทย์ x^2+8x-10

$${ x }^{ 2 } +8x-10$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\left(-\sqrt{26}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{26}-4\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}+8x-10=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 8

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-10\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -10

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+40}}{2}$$

เพิ่ม 64 ไปยัง 40

$$x=\frac{-8±\sqrt{104}}{2}$$

หารากที่สองของ 104

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -8 ไปยัง 2\sqrt{26}

$$x=\frac{2\sqrt{26}-8}{2}$$

หาร -8+2\sqrt{26} ด้วย 2

$$x=\sqrt{26}-4$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{26} จาก -8

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-8}{2}$$

หาร -8-2\sqrt{26} ด้วย 2

$$x=-\sqrt{26}-4$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -4+\sqrt{26} สำหรับ x_{1} และ -4-\sqrt{26} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}+8x-10=\left(x-\left(\sqrt{26}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{26}-4\right)\right)$$

หาค่า

$$x^{2}+8x-10$$