แก้โจทย์ x^2+64x-566

$${ x }^{ 2 } +64x-566$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}+64x-566=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-566\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 64

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-566\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -566

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+2264}}{2}$$

เพิ่ม 4096 ไปยัง 2264

$$x=\frac{-64±\sqrt{6360}}{2}$$

หารากที่สองของ 6360

$$x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -64 ไปยัง 2\sqrt{1590}

$$x=\frac{2\sqrt{1590}-64}{2}$$

หาร -64+2\sqrt{1590} ด้วย 2

$$x=\sqrt{1590}-32$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{1590} จาก -64

$$x=\frac{-2\sqrt{1590}-64}{2}$$

หาร -64-2\sqrt{1590} ด้วย 2

$$x=-\sqrt{1590}-32$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -32+\sqrt{1590} สำหรับ x_{1} และ -32-\sqrt{1590} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}+64x-566=\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

หาค่า

$$x^{2}+64x-566$$