แก้โจทย์ x^2+4x+2=

$${ x }^{ 2 } +4x+2=$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}+4x+2=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2}}{2}$$

ยกกำลังสอง 4

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 2

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8}}{2}$$

เพิ่ม 16 ไปยัง -8

$$x=\frac{-4±\sqrt{8}}{2}$$

หารากที่สองของ 8

$$x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -4 ไปยัง 2\sqrt{2}

$$x=\frac{2\sqrt{2}-4}{2}$$

หาร -4+2\sqrt{2} ด้วย 2

$$x=\sqrt{2}-2$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{2} จาก -4

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-4}{2}$$

หาร -4-2\sqrt{2} ด้วย 2

$$x=-\sqrt{2}-2$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -2+\sqrt{2} สำหรับ x_{1} และ -2-\sqrt{2} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}+4x+2=\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$

หาค่า

$$x^{2}+4x+2$$