ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
แยกตัวประกอบ
Tick mark Image
หาค่า
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

a+b=32 ab=1\left(-273\right)=-273
แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น x^{2}+ax+bx-273 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้
-1,273 -3,91 -7,39 -13,21
เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวกจำนวนบวกมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจุดลบ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -273
-1+273=272 -3+91=88 -7+39=32 -13+21=8
คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่
a=-7 b=39
โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม 32
\left(x^{2}-7x\right)+\left(39x-273\right)
เขียน x^{2}+32x-273 ใหม่เป็น \left(x^{2}-7x\right)+\left(39x-273\right)
x\left(x-7\right)+39\left(x-7\right)
แยกตัวประกอบ x ในกลุ่มแรกและ 39 ใน
\left(x-7\right)\left(x+39\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-7 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
x^{2}+32x-273=0
สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0
x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-273\right)}}{2}
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-273\right)}}{2}
ยกกำลังสอง 32
x=\frac{-32±\sqrt{1024+1092}}{2}
คูณ -4 ด้วย -273
x=\frac{-32±\sqrt{2116}}{2}
เพิ่ม 1024 ไปยัง 1092
x=\frac{-32±46}{2}
หารากที่สองของ 2116
x=\frac{14}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-32±46}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -32 ไปยัง 46
x=7
หาร 14 ด้วย 2
x=-\frac{78}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-32±46}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 46 จาก -32
x=-39
หาร -78 ด้วย 2
x^{2}+32x-273=\left(x-7\right)\left(x-\left(-39\right)\right)
แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 7 สำหรับ x_{1} และ -39 สำหรับ x_{2}
x^{2}+32x-273=\left(x-7\right)\left(x+39\right)
ทำนิพจน์ทั้งหมดของฟอร์ม p-\left(-q\right) เป็น p+q