แก้โจทย์ x^2+2x+6leq6+left(3+xright)^2

$${ x }^{ 2 } +2x+6 \leq 6+ { \left(3+x \right) }^{ 2 }$$

หาค่า x

$$x\geq -\frac{9}{4}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(3+x\right)^{2}

$$x^{2}+2x+6\leq 6+9+6x+x^{2}$$

เพิ่ม 6 และ 9 เพื่อให้ได้รับ 15

$$x^{2}+2x+6\leq 15+6x+x^{2}$$

ลบ 6x จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}+2x+6-6x\leq 15+x^{2}$$

รวม 2x และ -6x เพื่อให้ได้รับ -4x

$$x^{2}-4x+6\leq 15+x^{2}$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-4x+6-x^{2}\leq 15$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-4x+6\leq 15$$

ลบ 6 จากทั้งสองด้าน

$$-4x\leq 15-6$$

ลบ 6 จาก 15 เพื่อรับ 9

$$-4x\leq 9$$

หารทั้งสองข้างด้วย -4 เนื่องจาก -4 เป็นค่าลบทิศทางอสมการจะถูกเปลี่ยนแปลง

$$x\geq -\frac{9}{4}$$