แก้โจทย์ x^2+25x-50

$${ x }^{ 2 } +25x-50$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\frac{-5\sqrt{33}-25}{2}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{33}-25}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}+25x-50=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 25

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-50\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -50

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+200}}{2}$$

เพิ่ม 625 ไปยัง 200

$$x=\frac{-25±\sqrt{825}}{2}$$

หารากที่สองของ 825

$$x=\frac{-25±5\sqrt{33}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-25±5\sqrt{33}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -25 ไปยัง 5\sqrt{33}

$$x=\frac{5\sqrt{33}-25}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-25±5\sqrt{33}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 5\sqrt{33} จาก -25

$$x=\frac{-5\sqrt{33}-25}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-25+5\sqrt{33}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{-25-5\sqrt{33}}{2} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}+25x-50=\left(x-\frac{5\sqrt{33}-25}{2}\right)\left(x-\frac{-5\sqrt{33}-25}{2}\right)$$

หาค่า

$$x^{2}+25x-50$$