แก้โจทย์ x^2+2sqrt{2}kx+18=0

$${ x }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } kx+18=0$$

หาค่า k

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

$$x\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$2\sqrt{2}kx+18=-x^{2}$$

ลบ 18 จากทั้งสองด้าน

$$2\sqrt{2}kx=-x^{2}-18$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$2\sqrt{2}xk=-x^{2}-18$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2\sqrt{2}x

$$\frac{2\sqrt{2}xk}{2\sqrt{2}x}=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

หารด้วย 2\sqrt{2}x เลิกทำการคูณด้วย 2\sqrt{2}x

$$k=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

หาร -x^{2}-18 ด้วย 2\sqrt{2}x

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

หาค่า x

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)\text{, }|k|\geq 3$$