แก้โจทย์ x^2x^-6

$${ x }^{ 2 } { x }^{ -6 }$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์หาผลคูณ

สำหรับฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้สองฟังก์ชัน อนุพันธ์ของผลคูณของสองฟังก์ชันคือ ฟังก์ชันแรกคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่สอง บวกด้วยฟังก์ชันที่สองคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันแรก

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-6})+x^{-6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$x^{2}\left(-6\right)x^{-6-1}+x^{-6}\times 2x^{2-1}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x^{2}\left(-6\right)x^{-7}+x^{-6}\times 2x^{1}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$-6x^{2-7}+2x^{-6+1}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$-6x^{-5}+2x^{-5}$$

หาค่า

$$\frac{1}{x^{4}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ -6 ให้ได้ -4

$$x^{-4}$$