แก้โจทย์ x^2*x^2+x^2*{left(x^2right)}^2+2{left({x}^2right)}^2

$${ x }^{ 2 } \times { x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } \times { \left( { x }^{ 2 } \right) }^{ 2 } +2 { \left( { x }^{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

หาค่า

$$\left(x^{2}+3\right)x^{4}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$x^{4}+x^{2}\left(x^{2}\right)^{2}+2\left(x^{2}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$x^{4}+x^{2}x^{4}+2\left(x^{2}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 4 ให้ได้ 6

$$x^{4}+x^{6}+2\left(x^{2}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$x^{4}+x^{6}+2x^{4}$$

รวม x^{4} และ 2x^{4} เพื่อให้ได้รับ 3x^{4}

$$3x^{4}+x^{6}$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x^{2}+3\right)x^{4}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x^{4} โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$x^{4}\left(1+x^{2}+2\right)$$

พิจารณา 1+x^{2}+2 ทำให้ง่ายขึ้น

$$x^{2}+3$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่ พหุนาม x^{2}+3 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$x^{4}\left(x^{2}+3\right)$$