แก้โจทย์ x^2=1/2-2

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 } -2$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1.224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1.224744871i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ลบ 2 จาก \frac{1}{2} เพื่อรับ -\frac{3}{2}

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 2 จาก \frac{1}{2} เพื่อรับ -\frac{3}{2}

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

เพิ่ม \frac{3}{2} ไปทั้งสองด้าน

$$x^{2}+\frac{3}{2}=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ \frac{3}{2} แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{2}}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{2}}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย \frac{3}{2}

$$x=\frac{0±\sqrt{-6}}{2}$$

หารากที่สองของ -6

$$x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$