แก้โจทย์ x^2<2x

$${ x }^{ 2 } < 2x$$

หาค่า x

$$x\in \left(0,2\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ลบ 2x จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-2x<0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(x-2\right)<0$$

เพื่อให้ผลคูณเป็นค่าลบ x และ x-2 ต้องเป็นเครื่องหมายตรงกันข้าม พิจารณากรณีเมื่อ x เป็นค่าบวก และ x-2 เป็นค่าลบ

$$x>0 x-2<0$$

ผลเฉลยที่แก้ไขอสมการทั้งสองคือ x\in \left(0,2\right)

$$x\in \left(0,2\right)$$

พิจารณากรณีเมื่อ x-2 เป็นค่าบวก และ x เป็นค่าลบ

$$x-2>0 x<0$$

เป็นเท็จสำหรับ x ใดๆ

$$x\in \emptyset$$

ผลเฉลยสุดท้ายคือการรวมผลเฉลยที่ได้

$$x\in \left(0,2\right)$$