แก้โจทย์ x^-3x^5

$${ x }^{ -3 } { x }^{ 5 }$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$2x$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์หาผลคูณ

สำหรับฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้สองฟังก์ชัน อนุพันธ์ของผลคูณของสองฟังก์ชันคือ ฟังก์ชันแรกคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่สอง บวกด้วยฟังก์ชันที่สองคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันแรก

$$x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})+x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$x^{-3}\times 5x^{5-1}+x^{5}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x^{-3}\times 5x^{4}+x^{5}\left(-3\right)x^{-4}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$5x^{-3+4}-3x^{5-4}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$5x^{1}-3x^{1}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$5x-3x$$

หาค่า

$$x^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก -3 กับ 5 ให้ได้ 2

$$x^{2}$$