แก้โจทย์ {x}^frac{1{4}}-2{x}^frac{1{2}}+1

$${ x }^{ \frac{ 1 }{ 4 } } -2 { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } +1$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{4x^{\frac{3}{4}}}$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$\frac{1}{4}x^{\frac{1}{4}-1}+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{\frac{1}{2}-1}$$

ลบ 1 จาก \frac{1}{4}

$$\frac{1}{4}x^{-\frac{3}{4}}+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{\frac{1}{2}-1}$$

คูณ \frac{1}{2} ด้วย -2

$$\frac{1}{4}x^{-\frac{3}{4}}-x^{\frac{1}{2}-1}$$

ลบ 1 จาก \frac{1}{2}

$$\frac{1}{4}x^{-\frac{3}{4}}-x^{-\frac{1}{2}}$$

หาค่า

$$-2\sqrt{x}+\sqrt[4]{x}+1$$