แก้โจทย์ v^2=u^2-2gh

$${ v }^{ 2 } = { u }^{ 2 } -2gh$$

หาค่า g

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{u^{2}-v^{2}}{2h}\text{, }&h\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

ลบ u^{2} จากทั้งสองด้าน

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-2h\right)g=v^{2}-u^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2h

$$\frac{\left(-2h\right)g}{-2h}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

หารด้วย -2h เลิกทำการคูณด้วย -2h

$$g=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

หาร \left(v+u\right)\left(v-u\right) ด้วย -2h

$$g=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

หาค่า h

$$\left\{\begin{matrix}h=\frac{u^{2}-v^{2}}{2g}\text{, }&g\neq 0\\h\in \mathrm{R}\text{, }&g=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

ลบ u^{2} จากทั้งสองด้าน

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-2g\right)h=v^{2}-u^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2g

$$\frac{\left(-2g\right)h}{-2g}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

หารด้วย -2g เลิกทำการคูณด้วย -2g

$$h=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

หาร \left(v+u\right)\left(v-u\right) ด้วย -2g

$$h=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$