แก้โจทย์ v^2=u^2+2gh

$${ v }^{ 2 } = { u }^{ 2 } +2gh$$

หาค่า g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{u^{2}-v^{2}}{2h}\text{, }&h\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$u^{2}+2gh=v^{2}$$

ลบ u^{2} จากทั้งสองด้าน

$$2gh=v^{2}-u^{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$2hg=v^{2}-u^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2h

$$\frac{2hg}{2h}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

หารด้วย 2h เลิกทำการคูณด้วย 2h

$$g=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

หาค่า h

$$\left\{\begin{matrix}h=-\frac{u^{2}-v^{2}}{2g}\text{, }&g\neq 0\\h\in \mathrm{R}\text{, }&g=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$u^{2}+2gh=v^{2}$$

ลบ u^{2} จากทั้งสองด้าน

$$2gh=v^{2}-u^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2g

$$\frac{2gh}{2g}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$

หารด้วย 2g เลิกทำการคูณด้วย 2g

$$h=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$