แก้โจทย์ a^2x^4-20ax^2y^2-96{y}^4

$${ a }^{ 2 } { x }^{ 4 } -20a { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } -96 { y }^{ 4 }$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณา a^{2}x^{4}-20ax^{2}y^{2}-96y^{4} เป็นตัวแปรพหุนามเหนือ a

$$x^{4}a^{2}-20x^{2}y^{2}a-96y^{4}$$

ค้นหาหนึ่งปัจจัยของฟอร์ม x^{k}a^{m}+n ซึ่ง x^{k}a^{m} หาร monomial กับ power x^{4}a^{2} สูงสุดและ n หารตัวประกอบค่าคงที่ -96y^{4} มีตัวประกอบหนึ่งตัวที่ ax^{2}-24y^{2} แยกตัวประกอบพหุนามโดยการหารด้วยตัวหารนี้

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

หาค่า

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$