แก้โจทย์ 99^2+x^2=125^2

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

หาค่า x

$$x=8\sqrt{91}\approx 76.315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76.315136113$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คำนวณ 99 กำลังของ 2 และรับ 9801

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

คำนวณ 125 กำลังของ 2 และรับ 15625

$$9801+x^{2}=15625$$

ลบ 9801 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}=15625-9801$$

ลบ 9801 จาก 15625 เพื่อรับ 5824

$$x^{2}=5824$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คำนวณ 99 กำลังของ 2 และรับ 9801

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

คำนวณ 125 กำลังของ 2 และรับ 15625

$$9801+x^{2}=15625$$

ลบ 15625 จากทั้งสองด้าน

$$9801+x^{2}-15625=0$$

ลบ 15625 จาก 9801 เพื่อรับ -5824

$$-5824+x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}-5824=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -5824 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -5824

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

หารากที่สองของ 23296

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=8\sqrt{91}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-8\sqrt{91}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$