แก้โจทย์ 9.9^2+x^2=12.5^2

$${ 9.9 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 12.5 }^{ 2 }$$

หาค่า x

$$x = \frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx 7.631513611$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx -7.631513611$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คำนวณ 9.9 กำลังของ 2 และรับ 98.01

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

คำนวณ 12.5 กำลังของ 2 และรับ 156.25

$$98.01+x^{2}=156.25$$

ลบ 98.01 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}=156.25-98.01$$

ลบ 98.01 จาก 156.25 เพื่อรับ 58.24

$$x^{2}=58.24$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คำนวณ 9.9 กำลังของ 2 และรับ 98.01

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

คำนวณ 12.5 กำลังของ 2 และรับ 156.25

$$98.01+x^{2}=156.25$$

ลบ 156.25 จากทั้งสองด้าน

$$98.01+x^{2}-156.25=0$$

ลบ 156.25 จาก 98.01 เพื่อรับ -58.24

$$-58.24+x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}-58.24=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -58.24 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -58.24

$$x=\frac{0±\sqrt{232.96}}{2}$$

หารากที่สองของ 232.96

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$