แก้โจทย์ 9^2=45^2+x^2

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44.09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44.09081537i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คำนวณ 9 กำลังของ 2 และรับ 81

$$81=45^{2}+x^{2}$$

คำนวณ 45 กำลังของ 2 และรับ 2025

$$81=2025+x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$2025+x^{2}=81$$

ลบ 2025 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}=81-2025$$

ลบ 2025 จาก 81 เพื่อรับ -1944

$$x^{2}=-1944$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คำนวณ 9 กำลังของ 2 และรับ 81

$$81=45^{2}+x^{2}$$

คำนวณ 45 กำลังของ 2 และรับ 2025

$$81=2025+x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$2025+x^{2}=81$$

ลบ 81 จากทั้งสองด้าน

$$2025+x^{2}-81=0$$

ลบ 81 จาก 2025 เพื่อรับ 1944

$$1944+x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}+1944=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ 1944 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 1944

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

หารากที่สองของ -7776

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=18\sqrt{6}i$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-18\sqrt{6}i$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$