แก้โจทย์ 7^2+x^2=13^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

หาค่า x

$$x=2\sqrt{30}\approx 10.95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10.95445115$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คำนวณ 7 กำลังของ 2 และรับ 49

$$49+x^{2}=13^{2}$$

คำนวณ 13 กำลังของ 2 และรับ 169

$$49+x^{2}=169$$

ลบ 49 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}=169-49$$

ลบ 49 จาก 169 เพื่อรับ 120

$$x^{2}=120$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คำนวณ 7 กำลังของ 2 และรับ 49

$$49+x^{2}=13^{2}$$

คำนวณ 13 กำลังของ 2 และรับ 169

$$49+x^{2}=169$$

ลบ 169 จากทั้งสองด้าน

$$49+x^{2}-169=0$$

ลบ 169 จาก 49 เพื่อรับ -120

$$-120+x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}-120=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -120 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -120

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

หารากที่สองของ 480

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=2\sqrt{30}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-2\sqrt{30}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$