แก้โจทย์ 5^2+x^2=6^2

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

หาค่า x

$$x=\sqrt{11}\approx 3.31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3.31662479$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คำนวณ 5 กำลังของ 2 และรับ 25

$$25+x^{2}=6^{2}$$

คำนวณ 6 กำลังของ 2 และรับ 36

$$25+x^{2}=36$$

ลบ 25 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}=36-25$$

ลบ 25 จาก 36 เพื่อรับ 11

$$x^{2}=11$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คำนวณ 5 กำลังของ 2 และรับ 25

$$25+x^{2}=6^{2}$$

คำนวณ 6 กำลังของ 2 และรับ 36

$$25+x^{2}=36$$

ลบ 36 จากทั้งสองด้าน

$$25+x^{2}-36=0$$

ลบ 36 จาก 25 เพื่อรับ -11

$$-11+x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}-11=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -11 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -11

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

หารากที่สองของ 44

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\sqrt{11}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\sqrt{11}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$