แก้โจทย์ 5^(2x-6)=1

$${ 5 }^{ (2x-6) } =1$$

หาค่า x

$$x=3$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$5^{2x-6}=1$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(5^{2x-6})=\log(1)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$\left(2x-6\right)\log(5)=\log(1)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(5)

$$2x-6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$2x-6=\log_{5}\left(1\right)$$

เพิ่ม 6 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$2x=-\left(-6\right)$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$x=\frac{6}{2}$$