แก้โจทย์ 3^2=25^2+x^2

$${ 3 }^{ 2 } = { 25 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{154}i\approx -0-24.819347292i$$

$$x=2\sqrt{154}i\approx 24.819347292i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$9=25^{2}+x^{2}$$

คำนวณ 25 กำลังของ 2 และรับ 625

$$9=625+x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$625+x^{2}=9$$

ลบ 625 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}=9-625$$

ลบ 625 จาก 9 เพื่อรับ -616

$$x^{2}=-616$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$9=25^{2}+x^{2}$$

คำนวณ 25 กำลังของ 2 และรับ 625

$$9=625+x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$625+x^{2}=9$$

ลบ 9 จากทั้งสองด้าน

$$625+x^{2}-9=0$$

ลบ 9 จาก 625 เพื่อรับ 616

$$616+x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}+616=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ 616 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 616}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 616}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 616

$$x=\frac{0±\sqrt{-2464}}{2}$$

หารากที่สองของ -2464

$$x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=2\sqrt{154}i$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-2\sqrt{154}i$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$