แก้โจทย์ 3^2=2.5^2+x^2

$${ 3 }^{ 2 } = { 2.5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

หาค่า x

$$x = \frac{\sqrt{11}}{2} \approx 1.658312395$$

$$x = -\frac{\sqrt{11}}{2} \approx -1.658312395$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$9=2.5^{2}+x^{2}$$

คำนวณ 2.5 กำลังของ 2 และรับ 6.25

$$9=6.25+x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$6.25+x^{2}=9$$

ลบ 6.25 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}=9-6.25$$

ลบ 6.25 จาก 9 เพื่อรับ 2.75

$$x^{2}=2.75$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2} x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$9=2.5^{2}+x^{2}$$

คำนวณ 2.5 กำลังของ 2 และรับ 6.25

$$9=6.25+x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$6.25+x^{2}=9$$

ลบ 9 จากทั้งสองด้าน

$$6.25+x^{2}-9=0$$

ลบ 9 จาก 6.25 เพื่อรับ -2.75

$$-2.75+x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}-2.75=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -2.75 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2.75\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2.75\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -2.75

$$x=\frac{0±\sqrt{11}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\sqrt{11}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\sqrt{11}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2} x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$