แก้โจทย์ 3^(8-2x)=81

$${ 3 }^{ (8-2x) } =81$$

หาค่า x

$$x=2$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$3^{-2x+8}=81$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(3^{-2x+8})=\log(81)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$\left(-2x+8\right)\log(3)=\log(81)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(3)

$$-2x+8=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$-2x+8=\log_{3}\left(81\right)$$

ลบ 8 จากทั้งสองข้างของสมการ

$$-2x=4-8$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2

$$x=-\frac{4}{-2}$$