แก้โจทย์ {100}^{32^-25^-8^-3^-1}+{8}^{{9}^{-{2}^{-1}}}+{16}^{16^-{4^-{4^-0}}}

$${ 100 }^{ { 32 }^{ - { 25 }^{ - { 8 }^{ - { 3 }^{ -1 } } } } } + { 8 }^{ { 9 }^{ - { 2 }^{ -1 } } } + { 16 }^{ { 16 }^{ - { 4 }^{ - { 4 }^{ -0 } } } }$$

หาค่า

$$16$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ 3 กำลังของ -1 และรับ \frac{1}{3}

$$100^{32^{-25^{-8^{-\frac{1}{3}}}}}+8^{9^{-2^{-1}}}+16^{16^{-4^{-4^{0}}}}$$

คำนวณ 8 กำลังของ -\frac{1}{3} และรับ \frac{1}{2}

$$100^{32^{-25^{-\frac{1}{2}}}}+8^{9^{-2^{-1}}}+16^{16^{-4^{-4^{0}}}}$$

คำนวณ 25 กำลังของ -\frac{1}{2} และรับ \frac{1}{5}

$$100^{32^{-\frac{1}{5}}}+8^{9^{-2^{-1}}}+16^{16^{-4^{-4^{0}}}}$$

คำนวณ 32 กำลังของ -\frac{1}{5} และรับ \frac{1}{2}

$$100^{\frac{1}{2}}+8^{9^{-2^{-1}}}+16^{16^{-4^{-4^{0}}}}$$

คำนวณ 100 กำลังของ \frac{1}{2} และรับ 10

$$10+8^{9^{-2^{-1}}}+16^{16^{-4^{-4^{0}}}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ -1 และรับ \frac{1}{2}

$$10+8^{9^{-\frac{1}{2}}}+16^{16^{-4^{-4^{0}}}}$$

คำนวณ 9 กำลังของ -\frac{1}{2} และรับ \frac{1}{3}

$$10+8^{\frac{1}{3}}+16^{16^{-4^{-4^{0}}}}$$

คำนวณ 8 กำลังของ \frac{1}{3} และรับ 2

$$10+2+16^{16^{-4^{-4^{0}}}}$$

เพิ่ม 10 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 12

$$12+16^{16^{-4^{-4^{0}}}}$$

คำนวณ 4 กำลังของ 0 และรับ 1

$$12+16^{16^{-4^{-1}}}$$

คำนวณ 4 กำลังของ -1 และรับ \frac{1}{4}

$$12+16^{16^{-\frac{1}{4}}}$$

คำนวณ 16 กำลังของ -\frac{1}{4} และรับ \frac{1}{2}

$$12+16^{\frac{1}{2}}$$

คำนวณ 16 กำลังของ \frac{1}{2} และรับ 4

$$12+4$$

เพิ่ม 12 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 16

$$16$$

แยกตัวประกอบ

$$2^{4}$$