แก้โจทย์ 10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

หาค่า x

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คำนวณ 10 กำลังของ 2 และรับ 100

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

คำนวณ 8 กำลังของ 2 และรับ 64

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(12-x\right)^{2}

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 144-24x+x^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

ลบ 144 จาก 64 เพื่อรับ -80

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

ลบ 24x จากทั้งสองด้าน

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

เพิ่ม x^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

รวม -x^{2} และ x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$100-24x=-80$$

ลบ 100 จากทั้งสองด้าน

$$-24x=-80-100$$

ลบ 100 จาก -80 เพื่อรับ -180

$$-24x=-180$$

หารทั้งสองข้างด้วย -24

$$x=\frac{-180}{-24}$$

ทำเศษส่วน \frac{-180}{-24} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย -12

$$x=\frac{15}{2}$$