แก้โจทย์ 10^-63^-7625*x^-4div5^-3*{6}^-5*{x}^-8

$${ 10 }^{ -6 } { 3 }^{ -7 } 625 \times { x }^{ -4 } \div { 5 }^{ -3 } \times { 6 }^{ -5 } \times { x }^{ -8 }$$

หาค่า

$$\frac{5}{1088391168x^{12}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ 10 กำลังของ -6 และรับ \frac{1}{1000000}

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

คำนวณ 3 กำลังของ -7 และรับ \frac{1}{2187}

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

คูณ \frac{1}{1000000} และ \frac{1}{2187} เพื่อรับ \frac{1}{2187000000}

$$\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

คูณ \frac{1}{2187000000} และ 625 เพื่อรับ \frac{1}{3499200}

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

คำนวณ 5 กำลังของ -3 และรับ \frac{1}{125}

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

หาร \frac{1}{3499200}x^{-4} ด้วย \frac{1}{125} โดยคูณ \frac{1}{3499200}x^{-4} ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{125}

$$\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8}$$

คูณ \frac{1}{3499200} และ 125 เพื่อรับ \frac{5}{139968}

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8}$$

คำนวณ 6 กำลังของ -5 และรับ \frac{1}{7776}

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8}$$

คูณ \frac{5}{139968} และ \frac{1}{7776} เพื่อรับ \frac{5}{1088391168}

$$\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก -4 กับ -8 ให้ได้ -12

$$\frac{5}{1088391168}x^{-12}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{5}{90699264x^{13}}$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

คำนวณ 10 กำลังของ -6 และรับ \frac{1}{1000000}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

คำนวณ 3 กำลังของ -7 และรับ \frac{1}{2187}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

คูณ \frac{1}{1000000} และ \frac{1}{2187} เพื่อรับ \frac{1}{2187000000}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

คูณ \frac{1}{2187000000} และ 625 เพื่อรับ \frac{1}{3499200}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

คำนวณ 5 กำลังของ -3 และรับ \frac{1}{125}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

หาร \frac{1}{3499200}x^{-4} ด้วย \frac{1}{125} โดยคูณ \frac{1}{3499200}x^{-4} ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{125}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8})$$

คูณ \frac{1}{3499200} และ 125 เพื่อรับ \frac{5}{139968}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8})$$

คำนวณ 6 กำลังของ -5 และรับ \frac{1}{7776}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8})$$

คูณ \frac{5}{139968} และ \frac{1}{7776} เพื่อรับ \frac{5}{1088391168}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8})$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก -4 กับ -8 ให้ได้ -12

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-12})$$

อนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$-12\times \frac{5}{1088391168}x^{-12-1}$$

คูณ -12 ด้วย \frac{5}{1088391168}

$$-\frac{5}{90699264}x^{-12-1}$$

ลบ 1 จาก -12

$$-\frac{5}{90699264}x^{-13}$$