แก้โจทย์ left(y-4right)^2=8(x+3)

$${ \left(y-4 \right) }^{ 2 } =8(x+3)$$

หาค่า x

$$x=\frac{\left(y-4\right)^{2}-24}{8}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(y-4\right)^{2}

$$y^{2}-8y+16=8\left(x+3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 8 ด้วย x+3

$$y^{2}-8y+16=8x+24$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$8x+24=y^{2}-8y+16$$

ลบ 24 จากทั้งสองด้าน

$$8x=y^{2}-8y+16-24$$

ลบ 24 จาก 16 เพื่อรับ -8

$$8x=y^{2}-8y-8$$

หารทั้งสองข้างด้วย 8

$$\frac{8x}{8}=\frac{y^{2}-8y-8}{8}$$

หารด้วย 8 เลิกทำการคูณด้วย 8

$$x=\frac{y^{2}-8y-8}{8}$$

หาร y^{2}-8y-8 ด้วย 8

$$x=\frac{y^{2}}{8}-y-1$$

หาค่า y (complex solution)

$$y=-2\sqrt{2x+6}+4$$

$$y=2\sqrt{2x+6}+4$$

หาค่า y

$$y=-2\sqrt{2x+6}+4$$

$$y=2\sqrt{2x+6}+4\text{, }x\geq -3$$