แก้โจทย์ left(x-1right)^2left(x+4right)^2

$${ \left(x-1 \right) }^{ 2 } { \left(x+4 \right) }^{ 2 }$$

หาค่า

$$\left(\left(x-1\right)\left(x+4\right)\right)^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-1\right)^{2}

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+4\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+4\right)^{2}

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x^{2}+8x+16\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x^{2}-2x+1 ด้วย x^{2}+8x+16 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{4}+6x^{3}-24x+x^{2}+16$$

ขยาย

$$x^{4}+6x^{3}+x^{2}-24x+16$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-1\right)^{2}

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+4\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+4\right)^{2}

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x^{2}+8x+16\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x^{2}-2x+1 ด้วย x^{2}+8x+16 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{4}+6x^{3}-24x+x^{2}+16$$