แก้โจทย์ left(x+8right)^2=(x+2)y

$${ \left(x+8 \right) }^{ 2 } =(x+2)y$$

หาค่า y

$$y=\frac{\left(x+8\right)^{2}}{x+2}$$

$$x\neq -2$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+8\right)^{2}

$$x^{2}+16x+64=\left(x+2\right)y$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+2 ด้วย y

$$x^{2}+16x+64=xy+2y$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$xy+2y=x^{2}+16x+64$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(x+2\right)y=x^{2}+16x+64$$

หารทั้งสองข้างด้วย x+2

$$\frac{\left(x+2\right)y}{x+2}=\frac{\left(x+8\right)^{2}}{x+2}$$

หารด้วย x+2 เลิกทำการคูณด้วย x+2

$$y=\frac{\left(x+8\right)^{2}}{x+2}$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}\text{, }y\geq 24\text{ or }y\leq 0$$