แก้โจทย์ left(x+5right)^2=-20(y-95)

$${ \left(x+5 \right) }^{ 2 } =-20(y-95)$$

หาค่า y

$$y=-\frac{\left(x+5\right)^{2}}{20}+95$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+5\right)^{2}

$$x^{2}+10x+25=-20\left(y-95\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -20 ด้วย y-95

$$x^{2}+10x+25=-20y+1900$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$-20y+1900=x^{2}+10x+25$$

ลบ 1900 จากทั้งสองด้าน

$$-20y=x^{2}+10x+25-1900$$

ลบ 1900 จาก 25 เพื่อรับ -1875

$$-20y=x^{2}+10x-1875$$

หารทั้งสองข้างด้วย -20

$$\frac{-20y}{-20}=\frac{x^{2}+10x-1875}{-20}$$

หารด้วย -20 เลิกทำการคูณด้วย -20

$$y=\frac{x^{2}+10x-1875}{-20}$$

หาร x^{2}+10x-1875 ด้วย -20

$$y=-\frac{x^{2}}{20}-\frac{x}{2}+\frac{375}{4}$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{475-5y}-5$$

$$x=2\sqrt{475-5y}-5$$

หาค่า x

$$x=-2\sqrt{475-5y}-5$$

$$x=2\sqrt{475-5y}-5\text{, }y\leq 95$$