แก้โจทย์ left(a+bright)^2=left(a+bright)left(a+bright)=

$${ \left(a+b \right) }^{ 2 } = \left( a+b \right) \left( a+b \right) =$$

หาค่า a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ a+b และ a+b เพื่อรับ \left(a+b\right)^{2}

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(a+b\right)^{2}

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(a+b\right)^{2}

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

ลบ a^{2} จากทั้งสองด้าน

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

รวม a^{2} และ -a^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$2ab+b^{2}=2ab+b^{2}$$

ลบ 2ab จากทั้งสองด้าน

$$2ab+b^{2}-2ab=b^{2}$$

รวม 2ab และ -2ab เพื่อให้ได้รับ 0

$$b^{2}=b^{2}$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$\text{true}$$

เป็นจริงสำหรับ a ใดๆ

$$a\in \mathrm{C}$$

หาค่า b (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ a+b และ a+b เพื่อรับ \left(a+b\right)^{2}

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(a+b\right)^{2}

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(a+b\right)^{2}

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

ลบ 2ab จากทั้งสองด้าน

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

รวม 2ab และ -2ab เพื่อให้ได้รับ 0

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

ลบ b^{2} จากทั้งสองด้าน

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

รวม b^{2} และ -b^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$a^{2}=a^{2}$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$\text{true}$$

เป็นจริงสำหรับ b ใดๆ

$$b\in \mathrm{C}$$

หาค่า a

$$a\in \mathrm{R}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ a+b และ a+b เพื่อรับ \left(a+b\right)^{2}

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(a+b\right)^{2}

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(a+b\right)^{2}

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

ลบ a^{2} จากทั้งสองด้าน

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

รวม a^{2} และ -a^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$2ab+b^{2}=2ab+b^{2}$$

ลบ 2ab จากทั้งสองด้าน

$$2ab+b^{2}-2ab=b^{2}$$

รวม 2ab และ -2ab เพื่อให้ได้รับ 0

$$b^{2}=b^{2}$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$\text{true}$$

เป็นจริงสำหรับ a ใดๆ

$$a\in \mathrm{R}$$

หาค่า b

$$b\in \mathrm{R}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ a+b และ a+b เพื่อรับ \left(a+b\right)^{2}

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(a+b\right)^{2}

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(a+b\right)^{2}

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

ลบ 2ab จากทั้งสองด้าน

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

รวม 2ab และ -2ab เพื่อให้ได้รับ 0

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

ลบ b^{2} จากทั้งสองด้าน

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

รวม b^{2} และ -b^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$a^{2}=a^{2}$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$\text{true}$$

เป็นจริงสำหรับ b ใดๆ

$$b\in \mathrm{R}$$